国が判った！ が・・・。

EARCOME5 で写真を撮ってくれた外国の方がどこの国の人だか判った。この記事。
「ブルネイ」という国だと思う。
　そろばんの講座でそろばんを教えたので、私の写真を録ってくれた。私もお礼に写真を撮り、ネームタグを見たら、
Bruneiとあったのでてっきり名前だと思った。次の日私が録った写真をプリントして渡したとき。
Please send the photo file that you took me yesterday. と言って、メールアドレスを教えたら、数日後にファイルが届いたのだ。
相手のメールアドレスを見れば国名が判るかと思ったが、@hotmail.com となっていて不明だったので、
Where are you from?
とやってしまった。

　実はネームタグの国名の上が名前だった。太いゴシック体だったが、うっかりしていたのだ。「ブルネイ」という国があった。失礼なメールを送ってしまったのだ。その方はSueという名前だったが、メールの最初に
Dear Sue & Brunei とやってしまった。
というわけで、あれからぷっつりメールは来ない。

　「ブルネイ」という国はインドネシアのある島の一部の国であった。池上さんの番組で、尖閣諸島の問題を解説があり、東南アジアの地図にあった。国際的に相当恥ずかしいことをやってしまった。無知は怖い。せめてメールを送る前に東アジアの国名は確かめるべきだった。

締め切り迫る

　いつの間にか月末になってしまった・・・。「将棋四段コース」のこと。解答がまだ定まらない。また０点になるのかなー。心配。

ところで、もう１つの「チャレンジ認定」こちらは全10問で三択。解答し終わったので応募することにする。
　で、気づいたこと。将棋世界10月号の「級位コース」の問題と「チャレンジ認定の問題」で良く似た問題があった。これについては、締め切りが終わったあとでアップするつもり。お楽しみに。

健康管理

　久しぶりに中学校時代の友人に電話をした所、「糖尿病」になったという。体がだるくておかしいと思ったので病院へ行って検査したら血糖値が異常に高く、１週間入院したそうだ。そんな話しを聞いたら、何だか心配になって来た。最近だるいし、運動不足だし、寄る目が覚めると酒を飲んだりしてるし、よくないなー。健康診断の申し込みをしようとおもいながらしてないし・・・。
　というわけで、ちかぢか予約をするつもり。人間ドックというのと普通の健康診断があるから、とりあえず普通のでやろう。

割合％の指導つづき

　試験前の補充教室。割合％の指導。２年生、連立方程式の利用。食塩水の問題。
理科では以前食塩水の濃度を授業でやっていたが、最近はやらなくなったらしい。
そのためか、しばらく数学の教科書からは食塩水の問題は消えていた。わずかに問題集に残ってはいたが。
指導要領の影響からか「発展」や「話題」というかたちで扱われるようにはなった。


まず基本事項の復習から
10％の食塩水は100g中10gの食塩が溶けている食塩水のこと。

ここで、あえて　（比べられる量）＝（もとにする量）×（割合）を使わずに教える。

　例えば、濃度8%の食塩水300gに溶けている食塩の量は、300g×8%=300g×8/100 とはしないということ。
理解が出来ている生徒にはこれでよいが、そういう生徒は分かっているのでここは質問に来ない。

　質問に来る生徒は割合や％のことが分かっていないので、「１あたり量」で教える。
ここでは1gあたりの食塩の量を確認する。

T「8％の食塩水300gに含まれる食塩の重さは？」
S「・・・」
T「8％の食塩水というのは100g中に８gの食塩が含まれている、溶けている、食塩水のこと」
S「はい」
T「ではこの食塩水200g中には何gの食塩水が含まれている？」
S「16g」
T「正解。どうして？」
S「200gは100gの２倍だから、食塩も２倍になる」
T「その通り。では300gでは？」
S「24g」
T「そうだね。では何で、300×8／100なんて書いてあるの？（例題文をさす）」
S「・・・」
T「8％の食塩水というのは100g中に８gの食塩が含まれている食塩水のこと。では1gの食塩水には何グラム？」
S「0.08g」（分からなかったら、100g→1g　8g→？g　と説明する）
T「正解。式は？」
S「8÷100」
T「すると、300gでは」
S「0.08×300＝24（g）」
T「その通り、0.08＝8÷100＝８／100だから、8／100×300となる
　　これを300×8/100と書いてるだけだと思うこと。あとで分かってくる」

こうして　xg中の食塩の量は(8／100) × x と教えて行く。もちろん0.08xでもよいし、x×8／100でもよい。

前回は「１％あたり」を使って教えたが、食塩水問題は「１gあたり」から導いてあげると良いと思う。

長野旅行 ９月16日（木）

　９月16日、長野県、栂池高原へ。まずは大宮から新幹線に乗車。


長野駅に到着。13：24。新幹線は速い！

ホテルの送迎バスでホテルまで直行。
雨が降っていたので、運転が心配だったが、無事到着。こちらでは雨が降っていなかった。


　２連泊で自由なので、ホテルからの紹介で、近くのウッドチップの道を散策することに。


小谷（おたり）村の観光組合がつくった道だ。

鮮やかな黄色の、たぶん毒キノコ


道はこんな感じ。冬はそりのコースになっているらしい。


一瞬山が見えた。


ウッドチップロードの案内図


夕食は食堂で。バイキング形式でないのが嬉しい。バイキングもいいのだが落ち着かなくて・・・。


デザートは良く冷えたワラビ餅。


風呂に入ったが、温泉だというのに、夜は10時半までだって。温泉のお湯を沸かしているらしい。

部屋は和室。冬はスキー客でにぎわうのか。3日目は窓から白馬岳が見えた。お楽しみ。
部屋のテレビはデジタルになっていた。

長野県だからチャンネルの番号が違うので迷うかなと思ったら、関東地方と同じ。
つまり

NHK は1、2チャンネル
日本テレビ系は４チャンネル
テレビ朝日系は５チャンネル
TBS系は６チャンネル
フジテレビ系は８チャンネル

となっていた。あとは地方のテレビ局はこちらと違うが、大手の系列テレビのチャンネルは関東地方と同じ。
もしや、日本全国統一しているのか。

こうして新発見をして一日目が終わり。

数学C 第２章終わり

　数学Cの第２章が終わった。
「式と図形」という単元で、かつては高校２年で勉強した放物線、楕円や双曲線の学習。
　何と今では円の方程式だけは数学２で扱っている。すると現代の高校生たちのほとんどは楕円の式や双曲線の式を知らないことになる。理科系に進まなければ数学Cは選択しないからだ。

　私は高校を出て浪人した時「新課程」の勉強をしなければならなかった。そのときは「座標の回転」などがあり、楕円などの２次曲線の方程式はかなり難しかったのだが、今では範囲がぐっと縮まったように思う。その代わりか、コンピューターの数学などが取り入れられているようだ。時代を感じる。

　さて今の教科書には、放物面の性質が紹介され、証明もあった。軸と平行に放物面に入ってくる光は焦点にあつまるというもの。この性質は中学校の教科書にも紹介されているが、中学生にも理解できるような証明が見つからなかった。それを高校の教科書で見つけたので、高校数学の復習が役に立った。（もしかすると中学校の教科書の指導書に証明があるかも・・・）

　次は数学３の微分に入る。

寒い！

　急に寒くなった。「暑さ寒さも彼岸まで」というが、今年は極端だ。昨日は掛け布団を押し入れから引っ張りだした。それまでは毛布やタオルケットを掛けて寝ていたのに・・・。今日は長袖を着用。パソコンのスイッチを入れながらくしゃみをしていた。
　暑かったときは、夫婦一緒の部屋でクーラーをつけてお互いに過ごしていたので、パソコンに向かう時間がとれなかったが、これからはパソコンのある自室でパソコンとつき合う時間がたっぷり持てそうだ。

敬老の日

　9月20日、敬老の日。母がお世話になっている施設で、敬老の日の行事があった。母は数え年88歳ということで、「米寿」の表彰をされた。この日表彰されたのは３名。いずれも女性。まずは「白寿」つまり99歳の方。それと、米寿の人が母を含めて2人。めでたいことだ。
　３人を代表して母が謝辞を述べた。といっても脳出血の後遺症で言葉が不自由なのでうまくはしゃべれない。それでも「ありがとうございます」とはっきりとした口調でお礼を言うことができた。苦労人の母は、この施設では模範となっており、介護の職員の方々も母をほめてくれる。ありがたいことである。この施設は障害を持っているご老人たちがほとんどで、起こりっぽかったり、ぐちやわがままが出ることが多い。そんな中、母は我慢強く明るく過ごしているらしい。息子としても誇り思える。そういう年を取りたいものだと思った。
　

数学３、関数の極限終わり

　数学３、第２章「関数の極限」の単元終わり。
この分野も久しぶりでなつかしい。しかし連続関数の連続関数で極限値が保存されるということが教科書にはなかった。要するに、lim(x→a)f(g(x))=lim(x→a)f(lim(x→a)g(x)) ということ。成り立つはずだが、違ったかな？
時間があったら証明してみるか・・・。
　さて次は数学Cで、曲線（２次曲線）の単元に入る。ガロアの理論はなかなか勉強できないがいい本が見つかった。これは後日。

割合、％の指導

　先週、学校に。数学の試験一日前ということで、いつもの水曜日ではなく火曜日に行った。主に２年生からの質問。連立方程式の応用問題だった。とくに質問されたのは、案の定、速さと時間などがからむ問題。図解して教えると分かってくれた。ところが分からないのは％の問題。％が出てくると、複数人の生徒が分からないと言う。

　％の前に「割合」が分からないらしい。
（くらべられる量）÷（もとにする量）＝（割合）
などと割合の定義を紹介しただけでは分かってくれない。


事例１
　いきなり％を教える。300円の50％が60円だとか何とか適当に答えた生徒に・・・。
T「天気予報だよ。雨が降る確率80％だ。傘は持って行く？」
S「持って行く」
T「50％だったら？」
S「持って行く」
T「50％ってどういうこと？」
S「半分」
　こうして、％からいきなり入って、％のおおよその量の感覚をつかませた。
　20％の話しや10％の話しもして、円グラフで図解もしておく。

T「では、300円の50％はいくら？」
S「150円」

　このあと消費税の話しに持って行く。
T「300円の5％は？」

　50％で150円と答えられれば、5％は簡単。何となく
S「15円」
T「だから300円のものを買うと15円税金だ。」
T「100円ショップで300円買う。つまり3品買うと315円払うね。」

だんだん％に対する感覚ができる。
T「買ったものの値段を100％と考える。つまり100と考える。」
T「300円が100％。1％は3円だ。だから、5％は15円」

　1％あたりの量の出し方を教える。
T「x人で5％増えたら、全部で何人になるか、xの式で・・・」

　このあとxを100で割って、xの1％はx/100　それが4％増えたから、全部で104％になるので
xの4％増は　（x/100)×104 つまり(104/100)x と教えた。
割合の感覚が分からない生徒には、これがいいようだ。

つまり
（もとにする量）÷100　×（％）＝（比べられる量）

（もとにする量）×（割合）＝（比べられる量）の公式が使えるにはもう少し理解が深まらないと難しい。

第一、「比べられる量」と「もとにする量」の区別がつかないのだ。
補足、この生徒は先週、１次関数の「変化の割合」も良く分からなかった。


事例２、次は食塩水の濃度の問題　　つづく