家庭教師久しぶり１

久しぶりに家庭教師。
まずは英語のレポートの手助け。四苦八苦しながらも何とか完成。
次は気になっていたことへの質問だった。
連立方程式を解いたあと検算をするのだが、例えば
2x+3y
などの式に、解いた値を代入する場面で疑問が湧いたそうだ。

2xとは2×xなのだがなぜかけるのかということが疑問なのだそうだ。

１年の教科書を出して説明した。2×xを2xと書くのだから、決まり、約束なので
普通はそれ以上説明のしようがないところ。

「決まりで済ましますか、それとも言われからの説明をしますか？」
と言うと、「言われからお願いします。」
と返事が来た。

説明を始めた。

つづく

中国地方旅行１日目１

１１月２６日。１日目。
中国地方へ旅行。まずは広島へ。目的地は厳島神社。
車内で昼食。


広島到着。




駅前からホテルへの荷物を運んでもらう。


再びホームに戻り、在来線、山陽本線で宮島口を目指す。

約２０分ほど乗る。


宮島口駅を降りて、桟橋へ。


フェリーで１０分ほど。


宮島に着いた。

平清盛の像。


いよいよ厳島神社へ。

つづく

お囃子稽古の前に

お囃子稽古の前にカラオケ居酒屋で一杯。


夕食代わりに焼きそば


いろんな店の焼きそばを食べるのも良いかと思う。

イヤフォンを購入

春日部の西武で買ったイヤフォン、良い音だったのにどこかへ行ってしまった。
出かけたついでに谷塚のヤマダでSONY製を購入。

フィギュアの羽生選手は精神集中のために音楽を聴く。
その時使うイアフォンが何万円とか。彼に学んで、
少し高いのを買った。
今までのは1000円くらい。これは税抜きで1980円だった。
ヤマダのポイントで買ったのでタダ。

SONY製だが、Made in Thailand だった。


コード巻きが付いていたので選んだ。

卒業生たちと

３５歳になる卒業生の同期会。５年ぶり。卒業してから２０年。
このブログも見てくれているのだそうだ。
楽しく飲んだが、最後のスピーチで何を話したのか記憶がない。mmm




もらった花束。花瓶に生けた。

不思議の国のアリス

ろくに勉強もしてないので、不思議の国のアリスの英語版を読むことに。


現在、Chapter1を読み終わった。頑張る。


Kindle 版 不思議の国のアリスの英語版。要するに原本。
このところカラオケやネット将棋やで、ろくに勉強もしてないので、反省。
この本は無料で手に入る。現在Chapter 1を読み終わった。このあとは本文をノートに書き写して、きちんと訳してみるつもり。ノートを学習教室に通う生徒に見せて、勉強の仕方を教えるためだ。

町内会の子どもまつり

町内会の子どもまつり。
孫も水風船釣りに挑戦中。


このあと我が家で、将棋や囲碁、カルタや絵合わせパズルで遊んだ。

円周角の定理の逆３

円周角の定理の逆のイメージは次のようになる。
2∠APB＝∠AOBが成り立てば、点Pは点線のような円周上にあるというものだ。
すなわち、「∠APB＝1/2 ∠AOB なら点Pは点線のような円周上にある。」


ターレスの定理の逆は
「直角三角形の直角の頂点は斜辺を直径とする円周上にある。」といえる。

すると点線の円はどんな円であろうか。それは・・・
「Oを中心としてABを弦に持つ円といえるだろう。」
三角形OABは二等辺三角形であることが必要だ。
そこで「見込む角」という言葉を導入する。

見込む角
線分外の１点を頂点とし、その点と線分の両端とを結んで出来る角をその線分を見込む角という。
図で∠APBや∠AOBを「線分ABを見込む角」という。

以上の準備で円周角の定理の逆を考えると
「二等辺三角形OABで、底辺ABについて∠AOBの同じ側に線分ABを見込む角∠APBがあり
∠APB＝1/2∠AOBが成り立てば、点PはOを中心としOA, OBを半径とする円の円周上にある。」
となる。

以上の流れでターレスの定理を一般化しよう。

つづく

DVDを借りる

孫の子守にと思い、TSUTAYAでDVDを借りた。

なんと一枚一週間で100円。税込みで108円。
ドラミちゃんと千と千尋を借りた。216円。
支払いはTカードにたまっているポイントで。
だからタダだった。
便利な世の中になったものだ。

千と千尋は途中まで見たことがあった。林間学校の帰りのバスの中だったかも。
最後がどうなるのか知りたくて借りた。

円周角の定理の逆２

「ターレスの定理の逆」から「円周角の定理の逆」への発展だが
「定理の逆」について考えなければならない。

ターレスの定理は
半円の円周上のどこに点を取っても、その点と直径の両端を結んで出来る角の大きさは９０度である。
　

一般的な円周角の定理の定理の逆は、４点が同一円周上にあるための条件
「直線ABの同じ側に２点P, Qがあり、∠APB=∠AQBであるとき、４点A,B,P,Qは一つの円周上にある」
という定理だった。


ここでは、ターレスの定理の逆から一般化を試みるので、円周角の定理の逆としては
４点が同一円周上にあるための条件定理ではなく、
およそ教科書にはない定理への一般化を試みる。
そのために「見込む角」という言葉を導入する。

つづく