三角不等式

イプシロン・デルタ論法で証明するときに使うのが「三角方程式」

|a+b|≦|a|+|b| というやつ。
　ところがこれを証明しようとすると、ちょっととまどう。そこで高校の教科書をカンニングした。

-|a|≦a≦|a|, -|b|≦b≦|b|

これより　　-(|a|+|b|)≦a+b≦|a|+|b|

したがって、|a+b|≦|a|+|b|

　やっとわかった。

新環境

　古いパソコンが壊れたので、早速新しい環境の構築を始めた。Mac miniが動くのでまずはネットにつなげ、次はメールの受信。Microsoft のOfficeが入っているので、その中のエントラージュというメールソフトで受信。迷惑メールも振り分けてくれるから便利。
　念のためにMaｃでWinXPを動かし、こちらでネットに接続し成功。次にOutlook Expressを起動しメールの設定をした。受信できたしOK。エントラージュよりこちらのほうがなれているから、これからはこちらで・・・。
　このWinには空き容量が２０GBほどあるので、一太郎も組み込むことにする予定。Wordを入れてもいいけど、EeePCにも入っているのでこちらは遠慮するか・・・。少しずつ新しい環境をつくる。このブログはMac上で動くWinXPで書いた。

夜、一太郎を組み込んだ。日本語入力が快適になった。

コンピューターの最期

　自宅のデスクトップパソコンがついに最期を迎えた。OSがWin98のもの。オウム関連のショップで組み立てた例のやつ。購入してから１０年はたつ。ハードディスクの動きがおかしいな、と思った。突然シャットダウン。ハードディスクはラック式で取り替えられるから、余裕だ。たかをくくっていた。再起動して一太郎などを動かした。普通に動いていた。なーんだ、大丈夫。と思ったら、またもやシャットダウン。さて、次の日、ハードディスクが壊れる前にディスクトップにおいてあるファイルのバックアップをしようと思った。起動するとなにやら焦げ臭い、おかしい、しかし起動のときのWindowsのロゴマークは出た。大丈夫だと思ったら、またハードディスクの異常。と思った途端。「ブンッッ」という鈍い音とともに電源が切れて、それっきりになってしまった。「死んだ」
　たぶんマザーのコンデンサーがショートしたかなんかで、ヒューズがとんだのではないかと思う。ケースを開けて、コンデンサーを取り替えれば何とか生き返るかもしれないが、もうここらで新しいのと交換かも・・・。
　Mac miniが正常に動いていてネットにつながるのでしばらくはこれで行こうと思う。
　家での仕事に困るが、MacにはWordもExcelもあるし、仕事には困らない。一太郎がちょっと。

昼の放送

　昼の放送をしていたら電話でクレームが来た。「近所の者ですが、放送がうるさくて・・・」と言う。すぐにあやまり、放送が校庭に流れてないか調べたら、流れていない。屋上のプールのスピーカーが鳴っている時もあるので、調べてみたが、ここは不明。なぜなんだと思ったら、校舎の住宅側の窓が開いていて、廊下のスピーカーの音がそこから漏れたらしい。確かにいつもより大きい音だなと思った。もしや、ご近所に迷惑をかけたらしい。
　廊下の音を切ったのと、住宅側の空き教室（特別活動室）のスピーカーも切ったら、多少外には音漏れがなくなった。風向きにも関係があるかも。夜の仕事で昼間はお休みの時間の人かも知れない。こちらはひたすら頭を下げる。
　学校がご近所の「やっかいな施設」になっているのか・・・。やっかいなものと思っている大人が増えたのか。それとも、働く条件がきつくなっているのか、いずれにしても、教育がやりにくくなる時代の一端を感じた。
　

居飛車で指す

　パソコンの将棋では、ほとんど居飛車で指している。居飛車で指すとすぐ角交換になって、いつ角を打たれるかとびくびくしながら指す。最近だいぶ慣れてきて、少しは勝てるようになってきた。いままで振り飛車で気楽に指していたが、居飛車で指すとよく考える。突然角を打たれてどうしようもないときは、「待った」をして、手を戻す。これが一番良いようだ。どんな時に角を打たれるのかが分かるから。

　生徒と将棋を指すときは、居飛車一本で指している。まだ序盤の指し方がよく分からないので、目下研究中。相居飛車はいろいろな変化があり、いっぺんに形成が悪くなるので、研究が必要だ。

もぐら生活解消

　自宅の外壁の塗装が一段落し、窓や雨戸を覆っていたビニールも取り除かれたので、雨戸が自由になった。家に光が差し込み、さらに、南側のシートが一部開かれた状態になり、光も直接入るようになった。これで、もぐら生活ともおさらばとなった。

　
　次は足場が取り除かれる日を待つだけとなるが、一度足場に登って２階まで上がって見たい気もする。

二段コース卒業のお知らせ

　二段コース卒業のお知らせが来た。卒業証と二段免状の申請書も来たので、来月の月給日を待ってもう少しお金がたまったら、免状の申請をする。三段の免状を持ってはいるが、「永世名人特別認定」の問題が「まぐれ」であたったのだと思う。
　次は三段コースに挑戦するつもり。
　ＮＨＫ将棋講座のテキストにも免状取得のための問題がある。こちらは三択だが、連続５か月で解く。連続５か月で１０題中の正解数で段位や級を認めるというもの。こちらには応募していないが、昨年の１０月号から５か月分の問題１０題を２０分ぐらいで解いてみた。自信があったのだが・・・、
　結果は５問正解で２級の判定。問題を解くのに、時間をかけなくてはいけなかったかな。私の段位というか実力もこんなもんだなぁー。

εとδ

　今、またはまったのは、ε－δ論法というやつ。（イプシロン・デルタ論法）
極限値を定義するときに、大学で習う。

「自然数nが限りなく大きくなるとき、数列 a_nが限りなくaに近づくとき、
a_nの極限値はaであるという。」

などというのは高校の教科書の定義。「限りなく」などという曖昧な言葉が使われているから、極限の定義としては、大学では次の定義が有名。

「任意のε＞０に対し、適当なδ＞０という自然数が決まり、
n>δのすべてのnに対しして|a_n-a|＜εが成り立つとき、
数列a_nは極限値を持ち、その値はaに等しい。」

δの代わりにn(ε）＞０などを使うことが多い。

もぐら生活－シンナーのにおい

　自宅の外壁の塗りかえで、いよいよ塗装が本格的に始まり、昨日などは帰宅したら家中シンナーのにおいが充満。頭が痛くなりそうだった。
　部屋を閉め切り、空気清浄機を動かしたら少しはシンナーのにおいがしなくなってきた。空気清浄機を寝室に持っていき、何とか寝ることはできた。

　職人さんたちは、仕事柄こんなにおいを嗅ぎ続けているのだろう。健康上心配になってくる。

月曜日も将棋部活動

　将棋部の活動をこれまでの木曜日から、月、木曜日にした。週２回にすると少し忙しくなるが、「教員」をやれるのも１年限りなので、まあいいか・・・。生徒も喜ぶし。月曜日は「自由参加」なのに結構参加して、将棋を指していた。
　平手、二枚落ちと四枚落ちを生徒と指した。次は木曜日だ。