ガロア理論を勉強していると、アイゼンシュタインの定理に出会う。
Q上既約というところで、ガウスの補助定理を使う。
ガウスの補助定理とは
「多項式が整数の範囲で既約なら有理数の範囲でも既約である。」という定理。
「Q上既約ならZ上既約」
ということ。
アイゼンシュタインの定理の証明は、整数の範囲で考えればいいという訳。
このガウスの補助定理が少しだけ難解で、本によっては、ミスプリントが
あり、何年も理解に苦しんだ。
今回やっと証明が分かり、一息ついたところ。
引き続き、ガロア理論の勉強をする。
