ついに未知数が１つの方程式
z^3-6z^2-z+30=0
を導いた
f(z)= z^3-6z^2-z+30
とおく
30の約数に注意して z=5 を代入
f(5)=125-150-5+30=0 より
f(z)の因数z-5を得る
よって
f(z)=(z-5)(z^2-z-6)=(z-5)(z-3)(z+2)
これより z=5, 3, -2
を得る
ここでz=5とすると，x+y=1, xy=-6
となるから，x, yは3, -2 のどちらかである
このことからx, y, zのうちどの２つも等しくはない
x≦y≦zであるがどの２つも等しくないので、
じつは x< y <zである。
ところで、元の方程式は３個の文字 x, y, zについて対称であるから
x+y, xy の代わりに
y+z, yz をxの式で表すことが出来
x^3-6x^2-x+30=0 を得て、
x=5, 3, -2
同様に、y=5, 3, -2
x<y<zであるから、この条件を満たす解は
x=-2, y=3, z=5 の１組である
おわり
</span>
