質問した高校生と同じ問題集
LINEで連絡して取り寄せていたもの
質問のページがあった晴れ
解答の解説を読めば分かるはずなので、
どこが分からないか、聞いたところ
食塩量の表し方からわからないです。
つまり、食塩水の濃度についての基本を忘れていたようだ
割合や%の基本を復習しましょう。と提案
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濃度(%)の公式がありますね。
この式の両辺に(水の量+食塩の量)をかけると
濃度(%)×(水の量+食塩の量)=(食塩の量)×100
となります。
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ここで気がついた。
解説で(水の量+食塩の量)とは(食塩水の量)
であることに触れていない。常識としていたのだろう。
ここは大抵の生徒がつまずくところだ。
濃度%は全体に対する割合を表わすのだが
全体の重さを(水の量+食塩の量)として表わすより
(食塩水の量)とした方が分かりやすいと思うのだ。
現役の頃、こちらの方針で教えると生徒たちは納得してくれた。
問題集の解説のように
割合%を (食塩の量)/(水の量+食塩の量)×100
と表わすよりは
(食塩の量)/(食塩水の量)×100
とした方が
割合=(比べられる量)/(もとにする量)
との関係がよく分かる。
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この両辺を100で割ると
濃度(%)×(水の量+食塩の量)/100=(食塩の量)
となります。
ところで(水の量+食塩の量)とは(食塩水の量)つまり重さです
書き換えると
濃度(%)×(食塩水の量)/100=(食塩の量)
両辺を入れ替えて
(食塩の量)=濃度(%)×(食塩水の量)/100
右辺を書き換えて
(食塩の量)=(食塩水の量)×濃度(%)/100
これが食塩の量を求める公式になります。
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この問題で不等式を作るにあたって
食塩の重さを出す式が分からなかったのではないかと思った
(食塩の量)=(食塩水の量)×濃度(%)/100
以下解説
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ここで、濃度(%)/100 は
食塩水全体の重さのうちの食塩のおもさの割合です。
例えば200グラムの食塩水があったとします。
この食塩水の濃度%が5%ならば
300グラムの5%が食塩の重さですね。
食塩の重さは200×5/100=10グラムとなります。
割合や%の基本は復習出来たでしょうか？
食塩の量を求める公式が分かれば、後は簡単です。
蛇足ですが、%とは、(割合)×100のこと
(割合)=(比べられる量)/(もとにする量) ①
濃度(%)を割合に直すには
濃度(%)/100
です
濃度(%)/100とは
食塩水の量全体に対する食塩の量の割合です
食塩の量は比べられる量ですから
①の式から
(比べられる量)=(もとにする量)×(割合)
すなわち
(食塩の量)=(食塩水の量)×濃度(%)/100
これが食塩の量を求める公式になります。
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高校生には少しくどかったが、復習をした結果分かってくれた
