三角関数の微分

三角関数の微分について過去の記事を書き直した。

2009年11月掲載。

三角関数の微分パート２－４



　図の右上三角形P'QPのところに (sinθ)'=cosθであることが表れている。

　この部分を拡大すると




もとの図でΔθ→0 とすると∠OP'P→π/2 (90度)、∠OPP'→π/2 (90度)
また、∠OPQ=θであるから、図の赤丸で示された角度はθに近づく。

　このことからΔy/Δθ=P'Q/PP' →cosθ

dy/dθ=(sinθ)'=cosθ

終わりです。(cosθ)'=-sinθは各自考えてみてください。