正方形と円弧の図 続き

１辺が２の正方形に半径１の円が内接している。
正方形の対角線の両端の点を中心とする半径２
の円をかいたとき、図の色を塗った部分の面積を求めよ。

この問題に昨年の暮からずっと取り組んでいる。高校時代の友人からの問題。
正解は分かったが、友人の友人達の解き方をひとつひとつ吟味している所。



三日月形の図形の面積を求めると良い。


対角線を座標軸にして積分で求めてみたりもした。


結果は出たが、この問題は奥が深い。
気づいたことをアップ出来たらと思う。