ラジアンは苦手？

　「２万５千分の１の地形図から」の記事で、ラジアンを使った。ラジアンを使わずに、中学校までの知識で地球の半径を求めてみよう。

国土地理院H３年６月１日発行、「那須岳」。地形図はこうなっていた。

地形図の
上端　北緯36度45分　　　　　　44.39cm
下端　北緯36度40分　　　　　　44.44cm
左端　東経139度52分30秒　　　36.98cm
右端　東経140度00分00秒　　　36.98cm


地球の半径をR mとする。地球１周の長さは 2πR m だから、

2πR×(0度５分を度に直した数)/360

2πR×(5/60)/360=0.3698×25000

R×2π×(5/60)/360=0.3698×25000

R=0.3698×25000÷{2π×(5/60)/360}

2π×(5/60)/360は約分すると(1/12)×π÷180　と同じになる。

つまり、R＝0.3698×25000÷{(1/12)×π÷180}

これはラジアンのときと同じ式だ。

で答えは6356393.779m

つまり地球の半径は約6356kmということになった。