埼玉県公立高校の入試問題

埼玉県の数学、学校選択問題。レベルの高い学校の入試。最後の問題。
（文は少し変えてあります。)


立方体と正四角錐を合わせた立体。
PA=AB=2cm
この立体を点E, B, Dを通る平面で切ります。
この平面と辺PCの交点をQとするとき、
PQ : QC を途中の説明も書いて求めなさい。　７点

入試問題の模範解答を学習教室に届けようと思って解いて
いたが、最後のこの問題になって面倒になり、プライドを捨てて
解答を見て考えた。
解答では、思いもつかない補助線を引いていた、私はもう少し
誰もが考えそうな補助線を引いて別解を作った。

解答は機会があったら、後日アップ。