電子書籍

iPadで電子書籍を楽しんでいる。
AmazonのKindleストアで、なんと洋書が無料で手に入る。
ピーターパンやシャーロックホームズの本も。

これはピーターパン。


　

なかなか楽しい。

円周角の定理の逆 続き

２月２３日以来続きを書いていない。図が面倒だからだ。
「円周角の定理の逆」で記事を書いた。



一般には４点を同時に通る円はかけない。

３点を通る円はかけるので、A,B,Pを通る円とA,B,Qを通る円２つの円について考える。

A,B,Pを通る円をかいて、円の中心をOとし、三角形OABをつくる。


同様にA,B,Qを通る円をかき、その中心をO'とし、三角形O'ABをつくる。


すると、∠APB = ∠AQB であるから
∠AOB=2∠APB=2∠AQB=∠AO'B となり

∠AOB=∠AO'B　が成り立つ。

三角形OABと三角形O'ABはともに二等辺三角形であるから、
その頂角が等しいので底角も等しい。
したがって、
三角形三角形OABと三角形O'ABにおいて
∠OAB=∠O'AB
∠OBA=∠O'BA
またABは共通
１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから
三角形OAB≡三角形O'AB

２つの三角形が合同であるから、２つの円の中心OとO'は重なることがわかる。
OA=O'Aであるから、２つの円OとO'は重なり、一つの円であることが言える。

　この証明背理法を使わないのと、仮定の条件∠APB=∠AQBの働きが
分かりやすいので良いと思う。時間講師のときに思いついた。
念のためにネットで調べた所、同じ証明を見つけた。ここ。

５月号の解答を送る

昇段コース５月号の解答。
　まだ４月の中旬だが、いつになく解答が思いついたので、まあいいか、と
大して検討もせずにハガキを出してしまった。２問正解するといいが・・・。
今回は往信返信ともに２円切手を貼った。古い往復はがきがあと１枚ある。

今までの結果。

第１回　'12年12月号　２問正解　1000点。
第２回　'13年１月号　１問正解　 500点。
第３回　'13年２月号　１問正解　 500点。
第４回　'13年３月号　１問正解　 500点。
第５回　'13年４月号　全問不正解　０点。
第６回　'13年５月号　１問正解　 500点。
第７回　'13年６月号　全問不正解　０点。
第８回　'13年７月号　全問不正解　０点。
第９回　'13年８月号　全問不正解　０点。
第10回　'13年９月号　全問不正解　０点。
第11回　'13年10月号　全問不正解　０点。
第12回　'13年11月号　全問不正解　０点。
第13回　'13年12月号　２問正解　1000点。
第14回　'14年１月号　全問不正解　０点。
第15回　'14年２月号　１問正解　500点。
第16回　'14年３月号　１問正解　500点。
第17回　'14年４月号　１問正解　500点。
第18回　'14年５月号　？？？？　？？点。

これまで合計5500点。
五段卒業は12000点。あと6500点だ。
はたして２問以上正解なるか、それとも・・・
０点か。

重心について２

三角形を底辺に平行な直線で細かく切って考えたことがある。
　写真は２cm幅で三角形を切ったところ。
底辺に平行な２直線線で切られた台形の重心はほぼ上底と下底の中点を結んだ線分上にあるだろう。


こうして元の三角形の頂点のところで吊るしてみると、細い台形は元の三角形と重なることが分かる。





一つ一つの細かな台形については　







このように頂点Aから吊るせば、台形の重心が上底と下底を結んだ線分上あたりにあるから、
Aを通る鉛直線は台形の真ん中辺りを通る。すなわち、元の三角形の中線上を通ることが分かる。

台形を３個そろえてみると、こんな状態。



三角形を無限に細い台形の集まりと考えれば、台形はほぼ線分と見れる。重心は各線分の
中点と考えられるので、頂点Aを通る鉛直線は中線と重なって行くと考えてよい。

自動延長サービス停止出来た

Norton by Symantec のセキュリティソフトの自動延長をやっと停止出来た。
毎年7000円ほどの課金が来たが、Windows XPでのネットは使わなくなって、ほとんどがMacに
なったので断った。

ウィルスソフトについての過去の記事。こちらとこちら




小さいか・・・。

では。


「申し込み番号」を記録したメールがやっと見つかったので停止出来た。毎年停止したいと思っていたが、
停止の方法が分からなかったのだ。メーカーとしては停止されたくないから詳しい説明が見つからないように
なっていたようだ。自動延長のシステムは親切の押し売りだと思った。
とにかく停止出来て良かった。



以下停止確認のメール

　　　　　 様

いつもシマンテック製品をご利用いただきましてありがとうございます。
以下の製品の自動延長サービスの停止が完了致しましたのでお知らせ致します。

───────────────────────────────────
[ご注文番号] SYXQ33187464
[ご注文日時] 2013/04/28 6:26:05
───────────────────────────────────
[対象商品] ノートン 360 ダウンロード1年版
[シリアルナンバー] GWBXCHBCMP6M
───────────────────────────────────

※ 本メールにつきましては配信のみとなっております。
ご返信いただきましても対応致し兼ねますので、
予めご了承くださいますようお願い申し上げます。

シマンテックストア(電話・チャット対応)
http://www.symantecstore.jp/support.asp

怪しいメール

こんなメールが


==========================================
いつもお世話になっております。
お客様のアカウントは何らかの取引に利用されている恐れがありますので、お手数ですが、システムにログインして、異常がないかご確認いただきますようお願いします。
https://secure@@@@@@@
株式会社@@@@@@@@

2014年4月13日
===============================================

@は書き換えたところ。
これは絶対怪しい。うっかりログインしたとたん、ウィルスとかパスワードを入力することになる。

きをつけよう。

携帯で質問に答える

遠くの人から数学の質問が来た。


半径５cmの円に内接する正八角形のうちの図の三角形ABCの面積を求めよという問題。
携帯メールでの質問に、写メールで答えたもの。

紙に図を描いて携帯で写真を撮って送った。図解の質問にはこれが一番。
ファイルサイズを小さくしておけば良かった。情報料が・・・。

ほうれん草と小松菜、菜の花が咲く

ほうれん草と小松菜つづき

１１月3日撮影。
女房が植えた種の芽が出て来た。ほうれん草と小松菜。どちらがどちら？



１１月８日撮影。成長が早いみたい・・・。


１１月１３日撮影。


１１月２３日撮影。


１２月２日


１２月７日


そろそろ間引いて食べられるようになった。

１月１日


手前の小松菜を間引いては、リンゴや牛乳と一緒にミキサーにかけた、ジュースを作って飲んでいる。

１月１２日
だいぶ葉が大きくなった。小松菜はいつでも食べられる。奥のほうれん草がまだかな。


３月３１日撮影
あれから、雪にも耐えてすっかり葉も大きく広がって、おひたしにしたり、炒めて食べている。


４月９日撮影。


小松菜に菜の花が咲いた。どんどんつぼみが出来ている。

インターネット契約変更通知届く

４月９日。BIGLOBEからインターネットの変更通知が届いた。
内容を見てみると、メールの送受信については今までのサーバー名が
変更になっていたので、それを変更した。その結果・・・

BIGLOBEからYahooへの送信を試みる。Yahooでの受信OK。
次に
YahooからBIGLOBEへの送信。BIGLOBEでの受信OK。

メールの送受信がうまく出来た。

これでいつADSLの回線が切られても大丈夫。

ADSLとポケットWiFi

　BIGLOBEのADSLの通信が使えなくなったときに備えて、ポケットWiFiの動作確認をしているところ。
　分かった点。

　インターネットは大丈夫。WiFiを使ってパソコンからインターネットができる。
　もちろん、インターネットメールも送受信出来る。

ところが・・・。
　プロバイダーでもらったメールアドレスでは、受信は出来るが送信が出来ずエラーになる。
どうしてなのか・・・。

　ADSLに接続すると難なく送信してくれる。原因が分からない。
通信費を安くするためにADSLを断る契約に変更したのだが、ADSL
が切れたら心配だ。