比について

　相似の問題を３題出したが、いずれも比をうまく扱えば簡単に解ける。図をかいている時間がないので、うまくアップできないのが残念だが・・・

　とりあえずこんな。

線分ＡＢを
ＡＰ：ＰＢ＝２：５に分ける点Ｐがある。
線分ＡＢを
ＡＱ：ＱＢ＝３：２に分ける点がある。

このとき点はＡ、Ｐ、Ｑ、Ｂの順にならぶ
なぜならＡＢ＝ａとすると

ＡＰ＝(２／７)ａ
ＡＱ＝(３／５)ａ
よりＡＰ＜ＡＱであるからだ

これにより、ＡＰ：ＰＱ：ＱＢを求める
ＡＰ＝(２／７)ａ＝(１０／３５)ａ
ＡＱ＝(３／５)ａ＝(２１／３５)ａ

より、ＰＱ＝(１１／３５)ａ、ＱＢ＝(１４／３５)ａ

これから
ＡＰ：ＰＱ：ＱＢ＝１０：１１：１４

つまり
ＡＰ：ＰＢ＝２：５＝１０：２５
ＡＱ：ＱＢ＝３：２＝２１：１４

というわけだ。これを使えば比の問題は簡単。
画像がアップできたら解答と解説を書くことにする。