重心について１

数学なのか物理なのか良く分からないが、「重心」のこと。
三角形を頂点のところで吊るすと鉛直線がちょうど重心のところを通るのだ。

三角形ABCの頂点Aに糸をつけてこの三角形を吊るす。頂点Aを通る鉛直線
つまり、頂点Aの所にもう一つおもりをつけた糸を垂らすとこの糸がちょうど
三角形の重心を通る。ということは辺BCの中点を通るということ。
なぜそうなるのだろうか？
力学の本で検証中なのだが。