確率の基礎となる場合の数について。
現行の中学校の教科書には、「場合の数」という記述はない。
確率の計算に吸収されてしまっている。
確率計算のために場合の数が使われている。
そのためか、場合の数をしっかり数えることが希薄になっているようだ。
例えば、サイコロを2回投げたり、大小のサイコロを投げた場合の数が
６×６＝３６ではなく６＋６＝１２になってしまったりする。
また、硬貨を３回投げた場合の数が２×２×２＝８と計算出来なかったりした場面に遭遇した。
少人数制の学力の高いクラスの生徒でこの現象が現れた。
場合の数の積の法則、和の法則をきちんと教える必要があるだろう。
----和の法則---------------------------------------------------
２つの事柄Ａ，Ｂは同時には起こらないとする。
Ａの起こり方がａ通りあり、Ｂの起こり方がｂ通りあるとすると、
ＡまたはＢが起こる場合はａ＋ｂ通りある。
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大小のサイコロを投げた場合、大のサイコロ６通りと、小のサイコロ６通りは
同時に起こるので、和の法則はあてはまらない。
----積の法則---------------------------------------------------
事柄Ａの起こり方がａ通りあり、そのおのおのの場合について、
事柄Ｂの起こり方がｂ通りあるとすると、ＡとＢがともに起こる
場合はａｂ通りある。
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この２つの法則は中学校段階で教えておいた方がよい。
で、書店で高校受験の参考書を立ち読みすると、この２つの法則を取り上げている
本もあった。発展的な内容として取り上げることが大事だと思う。
