受験生を教えるのに、受験問題を解くことがある。空間図形の
問題が結構やっかい。
ということで、立体幾何を復習しようと思って取り組んだ。
空間図形の公理を紹介する。出典は左の写真の本。「立体幾何」共立出版。
公理１ 平面上の２点を通る直線は、この平面に含まれる。
公理２ １直線上にない３点を通る平面は、１つあって２つとはない。
公理１と２からつぎの定理が成り立つ。
定理１ 次の平面は、それぞれ１つあって２つとはない。
(1) １直線とその上にない１点をふくむ平面
(2) 交わる２直線をふくむ平面
(3) 平行２直線をふくむ平面
さらに公理３を加える。
公理３ ２つの平面が１点だけを共有することはない。
つづく
