１次関数の応用問題２

　 学習教室で生徒の問題を解いたが、やや難しいと感じた問題があった。

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遊園地でアトラクションを待つ人の列があった。
アトラクションの屋外にいる人数と待ち時間は次の表のようになっていた。
このことについて次の問いに答えなさい。

	１１時	１４時	１７時
屋外の人数	４８人	９６人	１６人
待ち時間	４０分	５５分	？人

（１）屋外の人数が１６人の時の待ち時間は何分か。
（２）屋外に並んでいる人がいないとき、待ち時間は何分以内だと考えられるか。 
（３）建物内には最大何人まで並ぶことができると考えられるか。
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１次関数の単元にあった問題なので、１次関数を使えばよいということが分かる

のだが、これが入試問題だったら、はたして１次関数の問題だと気づくだろうか、

ということだ。
待ち時間が屋外の人数によって増減するのだから、まずは、
（待ち時間）＝（屋外の人数の関数）　ということが分かる。 

　次に待ち時間の内訳を考えると

（待ち時間）＝（屋内での待ち時間）＋（屋外の待ち時間）ということが分かる。

ここで屋外の待ち時間は一定であることに気づく。同時に屋外の待ち時間は
屋外にいる人数に比例することが分かるので

（待ち時間）＝（屋内での待ち時間　一定の量）＋（屋外の待ち時間　屋外の人数に比例する量）
ここで初めて１次関数であることの予想がつく。

 

つづく