面積問題の解答

以前投稿した面積問題の記事



解答
中学校の解き方

長方形の横をxcm、縦をycmとすれば、
小さい三角形と大きい三角形が相似なので
4 ：x = y : 6
から
xy=24 で　答えは24平方cm
を得ましたが、比例式を小学校の方法で解けないかと考えた。

小学校の方法
長方形の横の長さを「横」
縦の長さを「縦」として
小さい三角形と大きい三角形が相似なので
4 : 横=縦 : 6 --- ①
が成り立つ
一方比の性質から
縦が4の◯倍なら、6は横の◯倍ですから
4 : 横=４×◯ ：横×◯ が成り立ちます。
（図に即して考えると
小さい三角形の◯倍が大きい三角形と見ることも出来る）

この式を見ると
比の外側の２つの数の積と内側の2つの数の積が
等しいので
①の式で
横×縦=4×6
すなわち求める面積は24平方cm
ただしこちらは小学校５年生以上の知識です。

ところが、もっと低学年の知識でも解ける。

つづく