新しい母体血出生前診断の陽性反応的中率（グラフ）

２月に書いた
新しい出生前診断の陽性的中率は予想外に低い（2013年02月12日）
の続きです。続きというか、そのグラフだけを追加します。

感度 sensitivity　s = a/(a+c)　
特異度 specificity　p = d/(b+d)
有病率　x = (a+c)/(a+b+c+d)
とすると、

陽性反応的中率 = sx/(sx + (1-p)(1-x))
陰性反応的中率 = p(1-x)/((1-s)x + p(1-x))
という式に表せることを説明しました。

ここで、新しい母体血出生前検査の
感度 sensitivity　s = 0.986
特異度 specificity　p = 0.998
を代入してグラフに描画してみました。

陽性反応的中率 = 0.986x/(0.986x + (1-0.998)(1-x))


（グラフはクリックして別ウインドウで拡大）

X軸が有病率 0-0.02（0-2%）、Y軸が陽性反応的中率 0-1（0-100%）

35歳
有病率　x = 0.0033
陽性的中率 = 0.62010（62.0%）
陰性的中率 = 0.99995（100.0%）

40歳
有病率　x = 0.01
陽性的中率 = 0.83277（83.3%）
陰性的中率 = 0.99986（100.0%）

有病率 0.01（1%）はグラフの真ん中のところです。
感度 98.6%、特異度 99.8% の検査で陽性の反応が出ても、偽陽性がこんなに（グラフの上の部分）あるのだということをお確かめ下さい。