直方体サイコロの問題

コマ大数学科の問題をビデオで再確認。

「直方体の各面に１から６までの数字を書きサイコロのように転がします。ある数の出る確率が1/9で、別のある数の出る確率が1/4。さらに出る目の数の期待値が３の時、３の反対側に書かれている数字は何でしょう？」
ただし、向かい合う面に書かれている数の和は７とは限りません。

これが、もとの問題でした。３が書かれている面の確率が1/9か1/4かそれ以外かは不明でした。（前ブログでは1/9、1/4以外の面としていました。実は放送されていた図は３が書かれている面は1/9、1/4以外の面になっていました。）
　私は放送された図にもとづいて解きましたが、そうでなくても解けます。