角の二等分線の長さ

　進学塾に通っている生徒からの情報では、三角形の角の二等分線の長さを求める公式があるという。△ABCで、∠Aの二等分線とBCとの交点をDとする。
AB=a， AC=b，BD=c，CD=d とすると
角の二等分線ADの長さは
sqr(ab-cd) という式で表せるというのだ。

　２，３の特殊例で成り立つことを確認したので，早速証明に取りかかった。
ところが難物だったので、ネットのお世話に。

　そうしたら、なんだ△ABCの外接円を補助線にするんだって。
よかったら、やってみて下さい。