正負の数の加減と乗法の関係３

では－４をかけたり、－４をひくことを考えよう。
すなわち、（－４）×（－１）＝ー（－４）＝＋４の意味を教えるのだ。

「１時間に４万円ずつ損をしている情けないギャンブラーがいます。このギャンブラーが２時間後には
持ち金はどうなっていますか？」



裏返しのカードが基準の時刻（現在）の持ち金です。すでにそれから２時間が経過しているので、
－４が２枚、都合－８となりました。
このギャンブラーは８万円損をしています。
すなわち、（－４）×（＋２）＝－８　という訳です。

時刻を現在に戻します。

裏返していたカード（白いカード）はじつは－４でした。

では１時間前はというと、－４のカードが１枚ない状態ですから、いまよりも４万円持ち金は多いことになります。
－４のカードが１まいひかれたことと同じですからー（ー４）＝＋４

２時間前はというと持ち金はいまより８万円多かったはずですから、＋８万円。
すなわち、（－４）×（－２）＝＋８

もどって・・・（－４）×（－１）＝ー（ー４）＝＋４　といいうことが分かります。

以上をまとめると
（＋４）×（－１）＝ー（＋４）＝－４　　＋４を１枚取り去る
（－４）×（－１）＝ー（－４）＝＋４　　－４を１枚取り去る
また
（＋４）×（＋１）＝＋（＋４）＝＋４　　＋４を１枚加える
（－４）×（＋１）＝＋（－４）＝－４　　－４を１枚加える

これらの右辺はかっこを外すときの決まりになります。
こうして、加法減法と乗法の関係が同じ構造になっていることが分かります。

おわり