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円周角∠APBの外部に中心Oがある場合
∠AOB=2∠APB の説明がやっかいだ。
そこで，次のような説明を考えた。生徒もこれで分かってくれた。
良かったら試してみて下さい。
Bを通りAPに平行な直線を引き円Oと交わる点をC
とします。AP∥BCであるから
∠APB=∠PBC（平行線の錯角は等しい）
また，AP∥BCであるから 弧AB=弧PC（これは自然に納得してくれた。）
したがって，∠AOB=∠POC
ここで∠POC=2∠PBC
（円周角∠PBCの内部に中心Oがあるのでこれも納得してくれる。）
以上から，∠AOB=∠POC=2∠PBC=2∠APB
記事中の画像は東京書籍中学校教科書「新しい数学２」
の図版をもとに編集したもの
