円周角の定理の逆

講師をして、円周角の定理の逆の授業をした。
この定理は指導要領が改訂されてから再登場した。
１０数年ぶりのことだ。

教科書の記述。
「４点A, B, P, Qについて、P, Qが直線ABの同じ側にあって
　　　∠APB=∠AQB
ならば、この４点は１つの円周上にある。



この定理で「１つの円周上にある」ということが中学生にはピンと来ないのではないかと思った。
４点が１つの円周上にあるということがいかに大事なのかを教えるために、
「４点が１つの円周上にある」＝「４点を通る円がある」
と言い換えた。

そして、
まず２点を通る円や３点を通る円を教えた。

つづく