連立方程式悪戦苦闘１

Twitterからの問題


まずは　x+y+z=6 の両辺を2乗

x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx=36
を得る
x^2+y^2+z^2=38
から
38+xy+yz+zx=36
より
xy+yz+zx=-1

有名な展開公式
(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)=x^3+y^3+z^3-3xyz
より
6×(38+1)=144-3xyz

これから　xyz=-6
ここまでは良かったが、この後困った

つづく