では、解いてみよう
これまでの結果から
xy+yz+zx=-1.
xyz=-30 これから xy=-30/z
問題から
x+y+z=6 であるから x+y=6-z
xy=-6/z と x+y=6 を xy+yz+zx=-1. に代入してみよう
xy+yz+xx=xy+z(y+x) であるから
=-6/z+z(6-z)
また、
xy+yz+zx=-1. であったから
-30/z+z(6-z)=-1 を得る
zを求めればよい
xyz=-6 で0でないから、zは0ではないので、
-30/z+z(6-z)=-1 の両辺にzをかけて整理すると
z^3-6z^2-z+30=0
ここまで来るともうひと息
つづく
