TakaPの数学日記

数学を教えていて感じたことや日常の感想などを記録しました。

素数に関する式

2006年08月30日 18時23分10秒 | 日記
 すべての素数を考え、次のような式を作ります。1から素数の逆数をひいた数の逆数を無限にかけ合わせるとどうなるか?


この結果は一定の値になることはありませんが、ある無限級数の式と一致します。
リーマンゼータ関数という名前がついていたかな?
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2 コメント

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収束しないのですね (今野)
2006-08-31 03:59:19
「一定の値にならない」関数の役割があるのかないのかわかりませんが、全ての素数とからんだ式と一致するというのはおもしろいです。・・・が~!・・・数学者は本当に「クソの役にもたたない」ことを考えているんですね。ちょっと見直してしまいます。やっぱり「物理学者」や「化学者」とはちがいますね。
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Unknown (takasu)
2006-09-01 18:51:58
>数学者は本当に「クソの役にもたたない」ことを考えているんですね。



確かにそうかも知れませんね。これについてはブログの記事で。
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