東京駅100年記念SUICAが届いた。
１枚2000円だが、1500円分チャージがあった。
台紙
東京駅100年記念SUICAが届いた。
１枚2000円だが、1500円分チャージがあった。
台紙
====1981年 同志社大 法学部====================================
1から12までの整数を6個ずつA組、B組の２組に分け、A組の数を
a1, a2, a3, a4, a5, a6とし、B組の数をb1, b2, b3, b4, b5, b6 とする。
b1, b2, b3, b4, b5, b6 のうちa1 より小さいものの個数をm1 とする。
同様に a2, a3, a4, a5, a6 より小さいものの個数をそれぞれ
m2, m3, m4, m5, m6 とするとき、
(a1+a2+a3+a4+a5+a6) －(m1+m2+m3+m4+m5+m6)
は A組、B組の２組に分ける分け方に関係せず一定であることを示せ。
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本の解説には、具体例で考えよとあった。添字をkとしよう。（k=1, 2, 3, 4, 5, 6）
a1, a2, a3, a4, a5, a6 =1, 4, 6, 8, 9, 12 とすれば
b1, b2, b3, b4, b5, b6 =2, 3. 5, 7, 10, 11 であるから、
m1,m2,m3,m4,m5,m6= 0, 2, 3, 4, 4, 6
ここで
(a1+a2+a3+a4+a5+a6) －(m1+m2+m3+m4+m5+m6)
=(a1-m1)+(a2-m2)+(a3-m3)+(a4-m4)+(a5-m5)+(a6-m6)
であることに注意して ak-mk を求めると
ak-mk= 1, 2, 3, 4, 5, 6
となるではないか！
そこで例えば、a5=9 を見てみよう。
１からa5=9までの数は１から９の９個。
このうちA組にはa1,a2,a3,a4,a5 すなわち1, 4, 6, 8, 9
の５個の数が属するがなぜ５個かというとa5の添字が５であるからだ。
（初めて解説を読んだときは、なかなか気づかなかった）
９個の数のうちの残りがB組に属し、９－５＝４個 あるが、
a5=9 ９個の数のうち最大の数であるから、４個のB組の数はすべて
a5より小さいことになる。実際、2,3,5,7の４個である。
したがって、m5=4 が成り立つ。
m5=4 が分からなかった。
なぜかというと、「a5=9 で、a5は９個の数のうち最大の数である。
４個のB組の数はすべてa5より小さいことになる。」この事実を
見落としていた。
この例をもとに解答を書いてみる。
見落として分からなかったことが分かったので、自分の頭で考えることが
でき、自分なりの答案ができた。
つづく
将棋クエスト。なかなか良い。コースがいくつかあって、10分、５分、２分切れ負けコースが用意されている。
３０級から始めて、現在３コース２２級以上。２１級になったコースもある。
まずは時間の短いコースで昇級してから時間の多いコースに挑戦している。
将棋ウォーズはクエストの２分コースが終わってから、３分コースをやっている。
クエストのおかげで、将棋ウォーズは１日３回以下、つまり無料で遊ぶようにした。
このペースで実力をつけて行きたいと思っている。
講談社ブルーバック、「入試数学 伝説の良問100」
この第１問が解説を読んでもさっぱりわからないままだった
いつ買った本かわからないが、買ってから５年以上は経っていると思う。
第１問の問題を紹介。
問題中 a1, a2, の数字1や2 は添字で下付き文字。
====1981年 同志社大 法学部====================================
1から12までの整数を6個ずつA組、B組の２組に分け、A組の数を
a1, a2, a3, a4, a5, a6とし、B組の数をb1, b2, b3, b4, b5, b6 とする。
b1, b2, b3, b4, b5, b6 のうちa1 より小さいものの個数をm1 とする。
同様に a2, a3, a4, a5, a6 より小さいものの個数をそれぞれ
m2, m3, m4, m5, m6 とするとき、
(a1+a2+a3+a4+a5+a6) －(m1+m2+m3+m4+m5+m6)
は A組、B組の２組に分ける分け方に関係せず一定であることを示せ。
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つづく
パソコン周りが焦げくさかったので、Macパソコンの使用を制限していたが、
使用を再開してみたところ、あまり臭わなくなっていた。
気温のせいか？
涼しくなってからは焦げくさいにおいを感じないので、
またまた使用開始。
使用を再開してみたところ、あまり臭わなくなっていた。
気温のせいか？
涼しくなってからは焦げくさいにおいを感じないので、
またまた使用開始。
８月も半ば。そろそろ９月号の解答を作らなくては。
第１回 ’15年７月号 １問正解 500点
第２回 ’15年８月号 １問正解 500点
第３回 ’15年９月号 ？問正解 ？？？点
六段卒業は20000点。予定では2019年ごろまでということ。
その頃には７０歳を超えている。あと19000点になった。
五段コースのときのように０点が続かないようにしたい。
８月１１日。娘が里帰り。孫たちがやってきた。
デパートの食堂で昼食。
お子様ランチ見本。
本物。
新幹線の器にランチが。
大人たちはこれ。
本物はこれ。
お子様ランチのデザート。
大人たちのデザート。
帰ってからのおやつ
夕食は娘たちが作ってくれた。
退職金の一部を小遣いにと貯金していたのだが、最近になって取り崩すことが増えた。
ちょっとカラオケへ行って、なんて思うと、お店でビールやおつまみを頼んだりする。
すると１回に2000円以上は使う。
これが一週間に一度だとすると、それで月に４回から５回で10000円。これは結構な
贅沢になるかも・・・。
Amazonで本を買うと１冊1000円として、月に２冊は買っているようだ。
数学所などは3000円ほどするので我慢。
将棋ウォーズをたくさん楽しみたいときに1000円。
その他友人知人と飲んだりすれば１回に3000円。交通費が1000円以上。
SPAなど温泉へ行くと入場で1500円、中で食事が1500円ほどで3000円にはなる。
最近はSPAも節約。
要するに「遊び代、楽しみ代」に月20000円ほど使っていることになる。
年金暮らしなのに贅沢かな。これでいいのかと思っている。
以前、女房が私の部屋が焦げ臭いと言っていた。パソコン用のテーブルタップには
コンセントにスィッチがついていて、ONになっていると明かりがつく。明かりがついているとき
焦げ臭いという。本当かなと確かめた所、そんなことはなかった。
・・・ところが、最近になって焦げ臭いにおいに気づいた。どこからにおうのか？
どうやらMacパソコンの付近らしいことが分かった。パソコンも１０年以上使っているから
そろそろ中の部品が劣化しているのかも知れない。この夏、暑いせいで部品が熱に耐えられず
焦げているのかも・・・。
データーのバックアップが必要かもしれない。Macminiももう寿命かな。
で、とりあえず「書類」というフォルダーのデーター約30GBをハードディスクに保存。
Macの買い替えを検討中。Mac Book Air をあきらめて、Mac miniを検討することに。
暑さがつづく間はしばらくMacは使わず休ませることにした。
久しぶりに近所のカラオケへ。
昼食もかねて・・・。
暑かったので、冬の歌を歌った。ここは得点が出る。
「山はしろがね、朝日を浴びてー、滑るスキーの・・・」という歌、
題名は「スキー」これで９８点。(^ ^)
ちょっとビックリ。
