数理モデル

　ウィルスに感染し回復すると免疫ができる。その応用でワクチンが期待されている。数理モデルはそれを前提にしている。
　ところが、少し変形したり新型が登場するといままでの免疫はどうしたのだろう、と思うほどウィルスに負けている。
　ウィルスを人工的に培養するときの餌は動物性なので、そういうものを我慢していると回復する。
　病院で点滴とかはそのままの回復過程だ。そのものズバリ。

　数理モデルは感染していない人がなくなるまで感染して、感染者と回復者、隔離された人になることを想定している。ずうっと感染しない人がいるはずだが、どうなっているのだろう。何の症状もなければ感染していない、ということだ。
　将来、感染するかもしれない、という心配は穀物菜食の人間には無用だ。穀物や野菜でウィルスを培養しているところはないのだから。
　微分方程式に、もう一つ、
　　感染しない人の存在
が入っても良いような。そうでなければ、とっくの昔にーーーーーー
　

ウィキペディアから抜粋する

基本再生産数
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見方としては、R 0＜１なら減少、R 0＞1なら増加する

疫学上、感染症流行を予測・抑制することは公衆衛生上ーーーーー

R0は以下の式であらわされる。βは感染率，γは回復率や隔離率である。

R0 = β／γ
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潜伏期間を考慮しないSIRモデル
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SIRモデルにおいて、感染と回復（隔離）の過程は、(1) 感染者Iとの接触により、感受性保持者Sが感染者Iとなる感染過程 と(2)感染者Iが回復し(隔離され)、免疫保持者（隔離者）Rとなる回復(隔離)過程の2つの素過程に分離される。

総人口N (t )=S(t)+I(t)+R(t)が一定値をとる保存則

(1)　S+I→2I
(2) 　I→R



SIRモデルの解の挙動例。青=S, 緑=I, 赤=Rである。

感染者Iの発生が感受性保持者Sと感染者Iの積に比例し、感染者Iは一定の率で免疫保持者Rに移行するとの仮定の下、微分方程式で記述される力学系として表せば、ーーーーー

ーーーーー但し、βは感染率、γは回復（隔離）率を表す。ーーーーー



SEIRモデル(エスイーアイアールモデル)とは感染症流行の数理モデルである。

モデルは

感染症に対して免疫を持たない者(Susceptible)
感染症が潜伏期間中の者(Exposed)
発症者(Infectious)
感染症から回復し免疫を獲得した者(Recovered)
から構成され、その頭文字をとってSEIRモデルと呼ばれる。

類似のモデルに潜伏期間を考慮しないSIRモデル、免疫獲得を考慮しないSISモデル、母体免疫派生を考慮したMSIRモデルなどが存在する[1]。ーーーーーー
ただしtは時間、mは出生率及び死亡率、aは感染症の発症率、bは感染症への感染率、gは感染症からの回復率を表す。ーーーーー
ーーーまたNは全人口を表し、

N＝S+E+I+R

で定義される。通常Nは定数である。
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