εとδ

　今、またはまったのは、ε－δ論法というやつ。（イプシロン・デルタ論法）
極限値を定義するときに、大学で習う。

「自然数nが限りなく大きくなるとき、数列 a_nが限りなくaに近づくとき、
a_nの極限値はaであるという。」

などというのは高校の教科書の定義。「限りなく」などという曖昧な言葉が使われているから、極限の定義としては、大学では次の定義が有名。

「任意のε＞０に対し、適当なδ＞０という自然数が決まり、
n>δのすべてのnに対しして|a_n-a|＜εが成り立つとき、
数列a_nは極限値を持ち、その値はaに等しい。」

δの代わりにn(ε）＞０などを使うことが多い。