算数の指導２

　８５２÷３の問題。

１と10と100のダイルのイメージ


８５２のタイルのイメージ



まずは１００のタイルが８個あるのでこれを３人に分けるには
一人に２個ずつ分けるから、残りは　８００－６００＝２００。筆算では８－６＝２

ここまでのことを式に表すと
８５２＝６００＋２５２
　　　＝２００×３＋２５２　というわけだ。






１００のタイルが２枚余る。全体では８５２－６００＝２５２余っている。
１００のタイルは３人には分けられないので、１０の棒タイル２０本に分解すると
１０のタイルは全部で２５本になる。筆算では５を下ろす。

２５本の棒タイルを３人に分けるには、一人８本ずつ２４本配って１本が余る。
筆算では２５－２４＝１

ここまでのことを式に表すと
８５２＝６００＋２５２
　　　＝６００＋２４０＋１２　
　　　＝２００×３＋８０×３＋１２
　　　＝（２００＋８０）×３＋１２



余りの１本は３人に分けられないのでこれを１０個のタイルにくずすと、全部で１２個のタイルが残っていることになる。




残りの１２個を３人に分けて、余りが０、というわけだ。
筆算では１２－１２＝０

８５２＝６００＋２５２
　　　＝６００＋２４０＋１２　
　　　＝２００×３＋８０×３＋１２
　　　＝（２００＋８０）×３＋１２
　　　＝（２００＋８０）×３＋４×３
　　　＝（２００＋８０＋４）×３＋０

以上から８５２＝２８４×３

これより８５２÷３＝２８４