算数の指導

　夜の学習教室で、中学生を教えているが、中に小学校の算数がよくできない生徒がいた。支援者の人から紹介されて指導に入った。
まずは160÷40というようなわり算だったが、２桁でわるわり算の指導は初めてだったので少しまごついた。１桁で割るわりざん、
　例えば
　　852÷3
などの場合は85224＝800+50+2として、「３等分する」ということでタイル算で教えることができる。
１は小さな正方形のタイル□
10はそれが10個集まった棒状のタイル。
100は10がまた10個あつまった大きな10×10の正方形のタイル。
852＝100×8+10×5+2　だから、３等分するには、まず100が8個あるのでこれを３等分するには
例えば３人で分けることにすると100を２個ずつ分ける。すると200ずつ３人に分けたので、800のうち
600は３人に配ったことになる。
852-600＝252

252を３人で分けるのだが、これは252＝10×25+2　であるから、10をひとまとまりにして
10の「棒」が25本と、１のタイル２個が残っていることになる。
そこで25本の10を３人に分けると８本ずつ、つまり８0×３＝240配ることになる。
252-240＝12

のこりは12個なので、12を３人に分けるのに一人４個ずつだから
12-４×３＝０でちょうど余りなく分けられる。

すると一人当たり、100が２個、10が8個、１が４個ということで
852÷3＝284
という結果となった。これを図にしてタイルなどを書いて説明した。

一桁で割る場合、分ける人数がすくないからいいのだが、
たとえば8520÷30　などのように「30でわる」などというときは
困る。そこでこのときは話しを「8520を３０人で分ける」のではなく
「8520のなかに30は何人分あるのか」という話しにするのだが
困ったのは「位取り」である。

つづく