５次方程式に解の公式がないことを証明したのはアーベルやルフィニであるが、
ガロワはこれをさらに発展させ、新しい視点で構成した。例えば、素数次方程式
（５次、７次、11次方程式など）のうちどんな条件があれば解けるのかを明らかにした。
ガロワはフランス人でGalois と書くが、これを日本語では「ガロア」と言ったり
「ガロワ」と言ったりする。
やっと、「５次方程式に解の公式がない」言い換えると、
「与えられた方程式の係数の加減乗除と平方根、立方根、n乗根などで解を表すことが出来ない」
ということ。この定理まで読み進めた（写真右の本）。
理解不可能な個所が多々あるが、他の本などを参考にしながら読み返すことにする。
今までボンヤリとしていたところが相変わらずボンヤリとはしているが、
何となくあれこれの事項の関連が分かってきたことは、これまでとは違った展開である。
分からなくてもそのままあきらめずに読んでみるものだと思った。
これも骨折入院の「おかげ」か。
方程式f(x)=0の解の入れ替え（解の置換）からなる群Gや、
係数や解の加減乗除で出来る体Kや方程式の群Gの正規部分群HやHで決まる体M、
商群G/Hなどのことである。これらの数学的対象をひとつひとつ理解出来れば、
ガロワ理論の全体が理解出来るだろう。もう少しだ。(^^)
