空間図形の基本７平行３

「平行な２直線 p, q の一方をふくみ、
他方をふくまない２平面の交線をrとすれ、
p//r、q//r」


この定理の書き方、もう少し変えると分かりやすくなるという提案。

直線pをふくみqをふくまない平面をPとして、
直線pを軸にPを少しだけ回転した平面をP‘とすると、
直線qを含む平面αとの交線rはr’となる。

この時r‘はp,qに平行となる。
この事実をもとに

「平行な２直線 p, q の一方をふくみ、
他方をふくまない２平面の交線をrとすれ、
p//r、q//r」
を次のように考えればよいと思った。

「平行な２直線 p, q のそれぞれをふくむ
２平面の交線をrとすれば、
p//r、q//r」
と考えるといいのではないか。

「一方をふくみ、他方をふくまない２平面」
を
「それぞれをふくむ２平面」
としたわけだ。
２平面が一致するときは交線は出来ないことを
あらかじめ断っておけばよい。

これは正確な記述ではないが、覚えやすいと思う。