学習教室の新年会

新年の学習教室があった。３時から８時までだが、受験対策。
理科と社会の特別講義の後、個別指導。数学、理科などを教えた。

そのあと新年会。おいしい料理をつまみに、楽しく飲んで話した。
　

　

さあまたがんばるぞ。

ファン・デル・ヴェルデン

アルティンの「ガロア理論」を読んでいたが
「体Eの部分体KにEの要素α、β、γ、…を付加して得られる体」などの記述や
「体Eの部分体Kがあるとき、体EはK上のベクトル空間とみることが出来る」などは
ほとんど理解不能で飛ばして読んでいた。

・・・と以前の記事からだった。

で、改めてファン・デル・ヴェルデンの「現代代数学」を見直した。
しかし「現代代数学」全３巻を読むのはしんどい。
ガロアの理論の道は遠いような。

ガロアの理論その後

「ガロアの理論多項式のところ」の記事で紹介したので、疑問だったところを
何度も読んでいたアルティンの本をもう一度見てみた。

「体Eの部分体KにEの要素α、β、γ、…を付加して得られる体」などの記述や
「体Eの部分体Kがあるとき、体EはK上のベクトル空間とみることが出来る」などは
ほとんど理解不能で飛ばして読んでいた。

　それが少しずつ理解可能になって来た。
　ガロア理論がなかなか理解不可能であるという原因の一つには、かなりの
数学的な基礎知識が必要であるということだと思った。
　単にアルティンの本をざっと読んだところで深い不分は分かってなかったのだ。

理解に向けて、今年こそ頑張ろうと思う。

教育現場は

現役教員の年賀状からは…
学校がつまらなくなってきた。
忙しくなった。
退職後のことを考えたい。
…などの声が。
今、学校現場は大変な事態になっているらしい。
そういえば
教育実習生の着ていたTシャツに「９条大好き」とあったのを、校長が見とがめて、
教育実習を断ったという話しを聞いた。この校長は「政治的なこと」と言ったと言う。
９条大好きのどこが政治的なのだろう。憲法を守るのは教員の義務のはず。
校長のパワハラかつ偏向ではなかろうか。こんな人物が公立学校の校長になっているとは。
教育現場は恐ろしいことになっているようだ。

　この記事はFacebookにも掲載した。当然のことながら、「いいね」は来ない。
「９条を守る」という主張は、若い人たちには政治的に映っているのかも知れない。
また、FacebookんというSNSは政治的なことを避けているようにも思う。

学習教室の前に

久しぶりに学習教室。
雨が降っていたが、いつものお稲荷さんで昇殿を吹く。
　

これも、餅つき大会に備えての練習。

お寿司食べた

女房の友達が来るというので、寿司を注文。
１月２日に娘夫婦や孫が来たが、写真を撮り損なったので、
そのときの紹介をかねて。こんな寿司、同じ寿司を注文。




おいしかった。

平面に垂直な直線について

ひとつの平面に垂直な直線について。

平面Pと交じわる直線lが、その交点Oを通る平面P上の２つの直線m、nに垂直になっていれば、
直線lは平面Pに垂直である。すなわち直線lはOを通る平面P上の任意の直線と垂直になる。

この証明を読んだ。なーんだ簡単だった。空間図形は1年生の単元だったので、
直感的に理解させる指導ばかりしていて、この証明を考えたことがなかった。
家庭教師をしていて、ここを教えている時ふと証明を知りたくなったのだ。

証明は「空間図形」を扱っている数学の本や参考書にあった。私の手持ちの本２冊にも
あった。どちらも同じ証明方法。ネットでも調べてみようか・・・。あった。ここ

現役のときにもっと勉強しておけばよかったと後悔しきり・・・。
そうすれば受験生にも興味を持たせて指導ができたのにと思った。
勉強不足の教師だったな。

ガロアの理論の多項式のところ

ガロアの理論の本を読んでいるところ。
昔からあまりよく分からなかった多項式のところが分かってきた。とは言うものの、
ここでは数式が表現するのが難しいのがつらい。
言葉で表現することにしよう。

「いろいろな有理数とあるひとつの無理数とを足したり引いたりかけたりして作った数たちは、
ひとつの無理数の多項式で表される」ということ。
　その無理数が例えばルート２だったら、ルート２と有理数たちを足す引くかけるで
計算して作った数たちは、

(有理数)+(有理数)×(ルート２)

という無理数の１次式の形になるということ。
　もしひとつの無理数が３乗して2になる数、つまり２の３乗根だったら、計算して出来る数たちは、

(有理数)+(有理数)×(２の３乗根)+(有理数)×(２の３乗根の２乗)

　という無理数の２次式の形になる。無理数がある数のn乗根ならn-1次式の形になることが
やっと分かった。
　以前からこの事実は知っていたが、今ひとつよく分かっていなかった。
今回スッキリとしたわけ。こうした数たちの全体が線形空間(ベクトル空間)になり、
線形数学の理論が使えるようになるというわけだ。

年末ジャンボ

年末ジャンボ宝くじ
宝くじなんて・・・。と、思っていたが、あるときみずほ銀行で定期預金を少しだけ
解約したときのこと、窓口担当の男性が「宝くじ買いませんか？」という。
将棋の免状用に下ろした１０万円を手にしていたので、まさか断る訳にもいかず
１０枚バラセット３０００円というのを生まれて初めて買った。
するとどうだろう、３０００円買っただけなのに「夢」が生まれた。
そうか、宝くじを買う人たちはこの「夢」を買っていたのだと分かった。
初めて買った１０枚は下一桁が０から９まで１枚ずつあるから、かならず
６等３００円が当たる。
はたしてその年の大晦日。３００円が当たった。換金したのは次の年の
２月になってからだった。

　さて買ってから３年目かな？
　
なんと５等３０００円が当たった。
ということは６等と合わせて３３００円が当たったことになる。

元を取った上にプラス３００円の得である。宝くじバンザイ。今年の年末も買おうと思う。

初詣

元旦の午後、近所の神社。元旦に行ったのは今の自宅になってから初めて。
大晦日には初詣に備えて神社関係の人が出ていたようだ。焚き火の跡があった。
この日はひっそりとしていた。ここでいつものように昇殿を吹く。
寒かったので指がかじかんだ。千住での餅つき大会の練習になった。
家内安全を祈願。文字通り「家内」「安全」だ。(笑)