正負の数

　１年生に正負の数をまた教えることになった。今回は教科書の内容を生徒に伝えることを目的に、正負の数について解説的な授業にした。

　正負の数の導入は

１．「符号のついた数」で、温度計を例にして、「プラス」「マイナス」という言葉を教え、正負の数を導く。
　次に、収入、支出を例にして、収入を＋、支出を－と決める。また、海抜、海面下でも＋－を使う。

２．ある地点Ａから東の移動を＋、西への移動を－と決める。
　　天気予報の例で、各地のその日の最高気温の予想と前日の最高気温の比較から＋　　－を決める

　１、２の違いは何か・・・。
　教科書は段階的に正負の数を導入している。

　１と２では「基準」の０が違っている。
　１の基準は客観的に「絶対」である。たとえば温度は０度を基準に＋－を定めている。０度はどこでも０度という意味で絶対。
　海面を０ｍとする。一応海面はどこでも０ｍ。
　収入、支出も、収支０円は０円。

　ところが、２となると・・・。
　地点Ａはどこの地点かというと、分からない、どこでも良い。とにかく地点Ａから東西で＋－が決まる。＋－も多い少ないではなく東西だ。

　ここでは０の意味も＋－の意味もかなり抽象的になっている。
「いろんな場所があるけど、地点Ａから移動しなければ０ｍ」ということだ。
「移動しなければ０ｍ」というのは、「収支０円」と似ている。しかし、違うのが東西である。東西には多い少ないという量の考えがない。
単に＋－に「変化」という意味を持たせている。

　そして、最高気温の比較で、０がもっと進化した。
　ここでの０は昨日と変化がないとき０と決めた。「変化がない」＝０
そしてそれより高いという予想なら＋、低ければ－である。
基準にあたる０が北は北海道の札幌から、南は沖縄の那覇まで０が存在する。
それぞれの前日の最高気温が０になる。
（変化）＝（予想最高気温）－（前日の最高気温）となる。

気温の＋－とは違った量を定義している。


一般に、（変化）＝（変化後の量）－（変化前の量）と考えられる。

教科書は正負の数を「変位量」として導入しているようだ。