連立方程式の授業

　連立方程式に入った。最初の授業で「あれっ？」と思ったこと。

導入

「バスケットボールの大会で、キャプテンはシュートを成功させ、２４得点をあげた、成功した３点シュート、２点シュートの本数について考える。」

　教科書では始めから、３点シュートをx本成功、２点シュートをy本成功させたとして、x,yの関係を等式で表すことを試みている。
　その後、考えられる３点シュートの本数と２点シュートの本数を表にまとめさせるようになっている。

　私は逆に、最初は表にまとめさせた。

表はこんな感じ

３点シュートの本数　｜０｜１｜２｜３｜４｜５｜６｜７｜８｜
－－－－－－－－－｜－－－－－－－－－－－－－－－
２点シュートの本数　｜　｜　｜ 　| 　｜　｜　｜　｜　｜　｜

３本シュート０本成功したら、２本シュートは？
「１２本」

３本シュート２本成功したら、２本シュートは？
「９本」

何で？
「２４から６引いて１８。１８を２で割って９」

では、３本シュート１本成功したら、２本シュートは？
（10.5という生徒もいるが、全体で説明）
ありえないんだよね。
２４－３＝２１
２１点を２点シュートだけで取ることはできません。

　などという説明をしたあと、

では、この選手が一体何本３点シュート、２点シュートを成功させたかを考えよう。
そのために文字を使います。何本というのだから、
「xとy」
その通り！
では、３点シュートx本成功させ、２点シュートy本成功させたとすると、
xとyの関係を等式で表してください。ノートに書いて。
（生徒のノートを見て回る。このことを「机間巡視」という。大げさな名前だ。）

3x+2y=30
30=3x+2y
30-3x=2y

などの式が考えられた。ほとんど生徒は3x+2y=30

ここまではよかったのだが・・・、「あれっ？」と思ったのはこの後。

3x+2y=30はx,yの値によって成り立ったり成り立たなかったりするので
「方程式」というなどと教え、「２元１次方程式」と言い、x=2,y=9などを
この方程式の解という、なんて話しをしてから、
表全体を完成させた。「解はたくさんある」


で、この選手は３点シュートと２点シュートを合わせて１０本成功させたという。
では、この場合のx,yの関係を等式で表してください。ノートに書いて。
で、机間巡視なるものをやってみると・・・。
参った！意外に出来ていないのだ。3x+2y=24は出来ていたくせに！

x+y=10 という答は２，３人。（少人数２０人）

ほとんどの生徒は3x+2y=10と答えている。
なぜだ？

問題の設定の読み違え？勘違いだろうと思うが・・・。
１０本を１０点と思ったのだろうか。
補足の説明が足りなかったのだろうか。

単独に「３点シュートと２点シュートを合わせて１０本成功させた」
という問題ならほとんどの生徒は正解を出すはずだろう。

前段の3x+2y=24とこの問題の混乱があったようだ。

このことは授業を改善して、来週もう一つの少人数クラスで調べてみることにする。

Guishellを使う

　学校のパソコンではTeXをネットで自働インストールしたので、あべさんのWinShellを使ってコンパイルすることになる。これだと、マウス操作になって、いままでのGuishellの環境のようにショートカットで操作できない。GuiShellが「秀まるマクロ」にうまく合っていたのだ。

　そこで、Winshellの代わりにGuiShellをゴミ箱から拾って、試してみた。何とか上手く行った。これはうれしい。乙部氏のTeXの環境のアップグレードの方法があって、それを自宅のパソコンでためしたりもした。（自宅はまだアップグレード途中）。

　また乙部さんのGuishellに戻れて良かった。