等式の性質再考

　以前ブログに書いた等式の性質について再考してみた。

　そのときは、等式の性質が定理なのか公理なのか良く分かってなかった。
さて、現代数学概説１で少し数についてかじったところ、等式の性質は定理であると言うことが分かった。なんて勉強不足だったのだろうと今さらながら思う。

　等式の性質はユークリッド原論なかで、「共通概念」ということで紹介されている。これを公理だと思い込んだ私が悪かった。
　数学に詳しい人にメールで質問したが、質問された方も困っただろうと思う。勉強不足で申し訳ありませんでした。

　ペアノの公理を土台として、演算が定義される。その過程で等式の性質は証明されていくのだから定理だ。まだ私はそこまでは読み進めてはいないが、先が楽しみである。