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縦と横に同じ数の球を並べようとしたら8個足らず、
縦、横とも1列ずつ減らすと3個余る時、球は何個あるか、
という問題です
方程式を使えば解けますが、小学生が受ける中学受験の問題です
方程式を使えば解けますが、小学生が受ける中学受験の問題です
式は8＋3－1＝10
10÷2＝5 5×5＋3＝28で、最初の式の意味がわかりません。
つるかめとか、いろいろありますが、どの計算にあたりますか？
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まずは方程式を使って解いてみよう。
球の個数をnとしたい所だが、そうすると平方根の式になってしまいそうだ。
そこで、初めの縦横の列をnとしてみた。
nを使って球の個数を表すと
「縦と横に同じ数の球を並べようとしたら8個足らず」から
n×nー8 ・・・・・(1)
「縦、横とも1列ずつ減らすと3個余る」から
(nー1)×(nー1)＋3 ・・・・(2)
(1)(2)が等しいことから
n×nー8＝(nー1)×(nー1)＋3
nの２乗を「n^2」とここでは表すことにすると
n^2-8＝n^2-2n＋1＋3
移行して整理するとn^2が消えて
2n＝12
n=6
したがって、６×６ー８＝２８
答え ２８個
しかし、これでは
式は8＋3－1＝10
10÷2＝5 5×5＋3＝28
という式が出てこない。
さて・・・。
つづく
