面積迷路第１集１００番の問題。
中学校の数学で何とか解いてみよう。
求める？の面積を文字xで表す。右上の欠けた部分を補って、全体を長方形
にし、右上の影の部分の面積をy平方cmとする。
長方形の上側に着目し
左側の面積は 32
右側は 34+y
左の面積と右の面積の比は 下側の x:45 に等しいから
32:(34+y) = x:45
これより、
x(34+y)=32×45 ・・・(1)
また、長方形全体の面積は 11×14=154 だから
32+34+y+x+45=154
これより、
x+y=43 ・・・(2)
(2)から y=43-x を(1)に代入すると
x(34+43-x)=32×45
x(77-x)=32×45
32+45=77 に 注意して32×45はそのままにして式を整理すると
77x-x^2-32×45=0 （x^2はxの２乗のことと約束する）
x^2-77x+32×45=0
(x-32)(x-45)=0
したがって、 x=32, x=45
このとき、この順に y=11, y=-2
よってx=45,y=-2 は不適であるから
x=32, y=11
したがって、x=32
答え ３２平方cm
これが中学校の数学を使った解法であるが、
小学校の算数ではどうやって解くのだろうか？
つづく
