小学校の算数で５

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縦と横に同じ数の球を並べようとしたら8個足らず、
縦、横とも1列ずつ減らすと3個余る時、球は何個あるか、
という問題です

方程式を使えば解けますが、小学生が受ける中学受験の問題です

式は8＋3－1＝10
10÷2＝5 5×5＋3＝28で、最初の式の意味がわかりません。

つるかめとか、いろいろありますが、どの計算にあたりますか？
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　方程式を使うと、小学校の算数のやり方の式が出て来ることが
ある。しかしこのまま、「縦横n個に並べる」では
8＋3－1＝10
10÷2＝5 5×5＋3＝28
という式は出てこなかった。



そこで問題を次のように逆に考える。
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縦と横に同じ数の球を並べようとしたら3個余る。
縦、横とも1列増やすと8個足りない。
球は何個あるか、
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で、図を使ってやってみよう。

「縦と横に同じ数の球を並べようとしたら3個余る。」

こんな感じ。縦横の列は不明だから、・・・で表しておく。

「縦、横とも1列増やすと8個足りない。」
１列を右と下に増やしてみた。

いま増やすために、余った３個を並べてみた所。

このとき８個足りない。


増やす部分だけの図で考える。
１列増やすと、３個と８個がこのように並ぶはず。


つまりここで８＋３＝１１個が「Lの字」に並ぶことになる。


ここで元の列の縦横に何個並ぶのかを求めるには
１１個から角の１個を引いて２で割れば良い。

１１－１＝１０
１０÷２＝５
ということで、初めに５個が縦横に並んでいたことが分かった。


あとは　５×５＋３＝２８　で球の数は　２８個。


質問を繰り返すと・・・
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式は8＋3－1＝10
10÷2＝5 5×5＋3＝28で、最初の式の意味がわかりません。
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これで解決。

おわり