「平行線の平行線は平行線」を証明するとき
図で、l //m 、m// n とする。これが仮定。このときl//n であることを証明せよ。
ここで証明のときに使う文章で「は」と「が」に注意したい。
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２直線が平行線であることを示すには、その２直線と交わる直線をひいて、
同位角や錯角が等しいことを言えば良い。
l、m、n に交わる直線を引き、図のような同位角を ∠a、∠b、∠c とする。
l//m で、平行線の同位角は等しいから、∠a=∠b
m//n で、平行線の同位角は等しいから、∠b＝∠c
したがって、∠a=∠c
これより、同位角が等しいから、 l//n
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「は」を使う時
平行線の同位角は等しいから、∠a=∠b
はを使うときはそのあとに、は の前にある主語
「平行線の同位角」の内容が記号などで具体的に述べられる。
ここでは、∠a=∠b がそれである。
「平行線の同位角は等しいから」という一般的な性質が図に即して具体的に述べられている。
こういうときには は を使っている。
では、 が はどういうときに使われるのか。
つづく
