因数分解をめぐって５

数あての指導 x^2+4x+3=(x )(x )
で、納得しない生徒の多くは、
公式１の展開公式　(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab
がなっとく出来ていない。

この生徒多くは(x+2)(x+5)などの展開を　x^2+5x+2x+10と一度４つの項に
展開してからx^2+7x+10　としている場合がほとんどである。

そこに立ち戻って、因数分解を指導すると良い。

まずは　(a+b)(c+d) を展開させる。
　ac+ad+bc+bd

つぎに、これを元に戻して(a+b)(c+d)にするにはどうするかを考えさせる。
たぶんできないので

(a+b)(c+d)にもどって、

(a+b)(c+d)＝？？？？？？？＝ac+ad+bc+bd
？？？？？？？？の式を考えさせる。
そして教科書に一度戻るのだ。教科書の説明を納得するまで読んでもらう。
ここで大切なのは「置く」という用語。

つづく