図で平行四辺形ABCDの対角線ACとBDの交点をOとし、
対角線BD上に点E,FをOE=OFとなるようにとる。
このとき、四角形AECFは平行四辺形になる。
このことを証明しなさい。
この問題の証明は次だが、これが生徒には分かりにくい。
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証明
平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるので、
OA=OC・・・(1)
仮定から
OE=OF・・・(2)
(1),(2) から
対角線がそれぞれの中点で交わるから、
四角形AECFは平行四辺形である。
証明終わり
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証明のどんなところが分かりにくいのかというと、
「それぞれの中点で交わる」という文が二箇所に出てくるが、
この意味が分かりにくいようだ。
つづく
