図で平行四辺形ABCDの対角線ACとBDの交点をOとし、
対角線BD上に点E,FをOE=OFとなるようにとる。
このとき、四角形AECFは平行四辺形になる。
このことを証明しなさい。
===元の証明==========================================
平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるので、
OA=OC・・・(1)
仮定から
OE=OF・・・(2)
(1),(2) から
対角線がそれぞれの中点で交わるから、
四角形AECFは平行四辺形である。
証明終わり
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この証明を理解するには
助詞「は」と「が」の使い方にポイントがあった。
ところで「は」も「が」も主語に付く「格助詞」である。
「助詞」のない英語ではどう表すのだろうか、と疑問を持ったので、
大学教授であった友人に聞いてみた。
すると彼はこう言った。
「は」を使うとき単数なら冠詞「a」を使う、「が」を使うときは冠詞「the」を使う。
ではこれで証明を英訳する。
平行四辺形 parallelogram
対角線 diagonal line
交わる meet
中点 middle point
四角形 quadrangle
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Since two diagonal lines of a parallelogram meet at each middle point,
OA=OC.・・・(1)
In order to the assumption,
OE=OF・・・(2)
By (1) and (2), we have the two diagonal lines meet at each middle point.
So we can say the quadrangle AECF is a parallelogram.
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友人は言わなかったが「は」を使う時で複数の場合は「the」を使わないでおけば良いのではないかと思う。
the two diagonal linesのところは実は
the two diagonal lines of the quadrangle AECF の意味だろう。
なので限定の「the」を使うようである。
では
「平行線の錯角は等しい」「錯角が等しければ平行である」
などの場合を英語で表現したらどうなるだろうか、という疑問が起こったが、これらは後日の話題として
ひとまず証明のポイントとしては終わりにしたい。
おわり
（この記事中の英訳に誤りがあったので、後日訂正しました。）
