これで最後にする。
教科書の元の証明が不親切なのだ。
===元の証明==========================================
平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるので、
OA=OC・・・(1)
仮定から
OE=OF・・・(2)
(1),(2) から
対角線がそれぞれの中点で交わるから、
四角形AECFは平行四辺形である。
証明終わり
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---不親切な記述------------------------------------
(1),(2) から
対角線がそれぞれの中点で交わるから、
四角形AECFは平行四辺形である。
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--大学教授であった友人の意見----------------------------------------------
日本語の証明が理解しにくいのは，
「が」と「は」の区別以前に，
「平行四辺形ABCDの対角線」と「四角形AECFの対角線」について，
異なる観点からの性質が考察されているのにもかかわらず，それらが
明確に言及されていないからだと思います．
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ここが不親切なので「証明のポイント３」で説明したことと友人の意見を入れて、
少しくどくなるがはっきりした証明が以下のようになる。
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仮定から平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるので、
OA=OC・・・(1)
また、仮定から
OE=OF・・・(2)
(1),(2) から
四角形AECFの対角線がそれぞれの中点で交わるから、
四角形AECFは平行四辺形である。
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これで少しははっきりしただろうと思う。中学生に説明して分かってくれるか
どうか試してみたい。
おわり
