確かに、教科書に載っている図とは違いますな。
公民分野はちょうど６年生の４月に学習しますし、この三権分立を説明する図もちゃんと載っていました。説明の機軸が国民なので、司法・立法・行政はそれぞれ双方向に働きが説明されていますけど、国民はそれぞれ一方向で何をするかの説明になっています。行政には「世論」とあります。
しかし官邸のページは説明の機軸が行政であることは明白なので、「私たち内閣が国民に何をするか」という目線の図になっているわけです。主語が違うというたったそれだけのことなのですが、反対論者には国民軽視に見えてしまうのですかね。
そもそもこんなページは相当前からあるわけで、今回の騒動でたまたま見つけて騒いでいるだけなのでしょう。ツイッターのハッシュタグ騒動もそうですけど、「世論」を独り善がり論だと勘違いしている人が多すぎる気がしますね。民主主義の世論は多数意見であり、少数の声の大きい意見ではないという基本を知るべきでしょう。