比の学習

　３年生で相似の学習をしている。相似の学習には「比」について修得させなければならないが、小学校では比をあまり教えていないようだ。なぜなら、今年度から使っている３年の教科書に「比の値」の記述があった。これまではなかったことだ。比の値は小学校で既習事項になっていたはずなのに・・・。
　小学校学習指導要領を見てみなくてはいけないのか。

２：３というときに２／３を比の値という。２と言う数が３の何倍かを表す。
つまり前の数とあとの数との関係を「倍」で表したのが比の値である。
（比の値が等しいと言うこと）＝（倍が等しいと言うこと）＝（比が等しい）
ということが言える。
「比の値が等しいと言うことは、比を作っている２つの数の関係が同じということだから、２つの比は等しくなる」と説明すると、何となく分かったような顔をしていた。こうしたことから、やがて（外項の積）＝（内項の積）を導く。

ところでx:8=3:2は上手く解いてくれたのに、9:4=x:6となるとつまずく生徒がいた。

x:8=3:2では2x=24がなりたち、x=12

9:4=x:6では4x=54なので、x=27/2 （または13.5）分数や小数になるとつまずくようだ。

「x=27/2が正しいか検算するね。x:6=27/2 : 6 = 27/2 : 12/2だから1/2が27個対
1/2が12個だよね。つまりこれは、27:12。３で割って9:4。だから正しいね。
とやる。
「x=13.5だったらどうかな？　x:6=13.5:6=135:60 ５で割ると　27:12 つまり9:4
これもＯＫ」

こういう説明をしているが、説明の前に比の簡約の原理を教えておく。（続く）