比例の式を求める

　１年生の数学で比例の式を求める問題で、教科書ではこんな感じ。
「yはxに比例し，x=4のとき y=-12です。yをxの式で表しなさい。」

この問題は「yはxに比例し，」ということから，比例定数をaとすれば，
y=axと書けるから，

x=4, y=-12を代入してaを求めるというもの。
-12=a×4 より　a=-3 だから　y=-3x

　ところが，x=4，y=-12を代入するとaが求まるということを生徒が発見してくれない。ここがポイントなのだが，いつもここの指導で困る。生徒から「代入する」ということを引き出したいが、たいていは塾で習っている生徒がそういうだけ。
何も知らないで発見させるにはどうするかと言うことだ。

　比例の式を求めるのにそんなややこしいことをしなくても、
y÷xで比例定数は求めることが出来る。

　２年になって１次関数の式を求めるときの布石だろうと思うが、無理があるのではないか。