多様体３

　私に大学１、２年時の数学の復習をやるきっかけを与えてくれたのは、ある卒業生が大学３年への編入試験を受けるという相談のメールが来たことだった。メールには編入試験の数学の問題のURLが紹介されていた。問題の解き方を教えてくれというのだ。
　読んでみると、偏微分を使った２変数関数の極大極小、行列の性質を利用した問題があった。問題は、学生時代の本と照らし合わせて解答を見つけたり、学校に講師で来ていた大学院生にお願いして解答してもらった。今、メールを読んでみて、その問題を手に入れようとしたら、URLは切れていた。ファイルにして保存しておけばよかったか・・・。

　母の見舞いで池袋に出たついでに、書店に立ち寄って編入試験の問題を見てみた所、私には難しいと思った。どうやら私には大学１、２年の教養程度の知識や学力がないことが分かった。微積分や線形数学は数学だけではなく物理や工学でも基本となっているのに、その知識もなく、もっぱら集合論や群論の基本のところでつまづいていた。

　大学３年のときのゼミで読んだ本に多様体の定義があったが、本自体が難解で定義も昔流というかすっきりしなかった。そのため当時は多様体の理解に苦しんだ。今はどうして分かるようになったのだろう。不思議なものである。多分、卒業生の相談がきっかけで、大学１、２年の数学の復習をしたからだろうと思う。