教科書には
2/7 = 2÷7であるから、これを縦にわり算すると
ところで疑問点は
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1/7を小数で表したときの循環節142857について
142857×1 = 142857
142857×2 = 285714
142857×3 = 428571
142857×4 = 571428
142857×5 = 714285
142857×6 = 857142
142857×7 = 999999
のように142857の順が代わり、７倍では999999となる。これはなぜだろう。
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であった。
まずは 142857×7 = 999999の解説。
1/７を計算すると循環節142857が現れる。
この計算を利用する。1を７で割ると商が0.142857で余りが0.000001
となっているから、１割る７を1000000÷7でも数の表れ方は同じ。
1000000を７で割ると商が142857で余りが１となる。すなわち
こんなぐあいだ。
したがって、1000000から余り1を取り除いた残りの数999999は7の倍数となる。
これで
999999÷7=142857 が分かった！
つぎは
142857×2 = 285714
142857×3 = 428571
142857×4 = 571428
142857×5 = 714285
142857×6 = 857142
などの説明。
